已知异面直线之间的距离是1，所成角是，它们的公垂线为AB，且，AE=BF=1，求EF的长是多少．

求数列a，的前n项和．

已知函数f(x)=(a＞0，a≠1，x∈)，若∈，试判断的大小，并加以证明．

某林场原有森林木材存有量为 a，林木以每年25％的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，为实现经过20年达到木材存有量翻两番，求每年砍伐量x的最大值．

设是等差数列的前n项和，已知的等差中项是5，与的等比中项是，求等差数列的通项公式．

3个数成等比数列，如果把它的第二项加上4，那么所得的3项依次成等差数列；如果再把这个等差数列第三项加上32，那么所得的3项依次成等比数列．求原来成等比数列的3个数．

已知数列为等比数列，且，．

(1)求等比数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列｛｝的前n项和S_n．

已知二次函数f(x)=－2(10－2n)x＋7－42n＋4．(n∈N)

(1)设函数f(x)图象顶点的横坐标组成数列，求证：数列是等差数列；

(2)设函数f(x)图象顶点到y轴距离组成数列，求数列的前n项和．

已知函数f(x)=lg(＋2x＋1)．

(1)若函数f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；

(2)若函数f(x)的值域是R，求实数a的取值范围．

已知函数)在区间[1，＋∞)上的函数值恒有|f(x)|＞2，求实数a的取值范围．