在的展开式中，求其系数的绝对值最大的项是第几项，并求其系数最大与二项式系数最大的项之比．

已知展开式中第5项系数与第3项系数之比为56∶3求展开式中二项式系数最大的项．

有18本不同的书籍．

(1)平均分给甲、乙、丙3人，共有多少种不同的方法？

(2)平均分成3堆，有多少种方法？

某校派出9人参加乒乓球锦标赛，每人至少参加团体或单项中的一项比赛，其中3人参加团体赛，7人参加单项赛．今从参加团体赛和单项赛的人中各选代表1人去组委会开会，有多少种选代表的方法？

四棱锥S－ABCD的高为h，侧面SAD⊥底面ABCD，侧面SCD⊥底面ABCD，二面角A－SD－C为，且ABCD为菱形，侧面SAB，SBC与底面都成角，求棱锥的侧面积．

如图，在三棱锥S－ABC中，S在底面ABC内的射影N位于底面的高CD上，M是侧棱SC上一点，使截面MAB与底面所成的角等于∠NSC，求SC与截面MAB所成的角．

在三棱锥P－ABC中，∠ACB=，AC=BC，AB=10，PA=PB=PC=13，求：

(1)三棱锥P－ABC的体积．

(2)二面角A－PC－B的大小．

P为二面角M－AB－N内一点，PC⊥平面M于C，PD⊥平面N于D，且，PD=4，P到棱AB的距离为，求：

(1)二面角M－AB－N的度数；

(2)CD的长．

在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD⊥CD，AB=2，CD=4，且平面PAD⊥平面ABCD，△PBC是边长为10的正三角形，求平面PAD与平面PBC所成二面角的正弦值．

如图，在斜三棱柱－ABC中，AB=，侧棱与底面ABC成角，侧面⊥底面，底面ABC是边长为a的正三角形．

(1)求点C到侧面的距离；

(2)求证AB⊥；

(3)记二面角－AC－B的大小为，求sin的值．