若不等式的解为＜x＜1，求a，b的值．

k为何值时，不等式0＜≤6对任意实数x恒成立？

一轮船行驶时，单位时间的燃料费与其速度的立方成正比，若轮船的速度为每小时10千米时，燃料费为每小时35元，其余费用不随速度而变化，每小时为560元，求轮船速度为多少时，轮船航行每千米的费用最少？

已知a，b，x，y∈，且＝1，求x＋y的最小值．

现需制作一个容积为的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱的底半径和高各取多长时，用料最省？(不计加工时的损耗及接缝用料)

如图，ABCD、ABEF是互相垂直的正方形，边长都是a，点M、N分别在线段AC、BF上，且BN＝CM．

(1)证明MN∥平面BCE；

(2)用x表示线段BN的长，将线段MN的长y表示为x的函数，并求这个函数的最小值；

(3)当MN的长取最小值时，求二面角A－MN－B的大小．

正三棱柱ABC－中，＝AB，且D是BC上一点，AD⊥，求证：

(1)截面⊥侧面；

(2)∥截面；

(3)设二面角C－－D的平面角为，求sin的值．

如图，在正三棱柱ABC－中，底面边长为2，侧棱长为，E是AC的中点．

(1)求证∥平面；

(2)求与平面所成角的大小．

有5张卡片，分别写有2，3，4，5，6这五个数字，现从中任取3张组成三位数，如果写有6的卡片也可当9使用，这样组成的三位数共有多少个？

在 的展开式中：

(1)求奇数项系数之和；

(2)求偶数项系数之和；

(3)求所有项的系数之和．