等腰△ABC的顶点为A(－1，2)，又AC的斜率为，B(－3，2)，求AC，BC及∠A平分线所在直线的方程．

过点P(3，1)的两条互相垂直的直线中，一条直线的倾斜角为α(α为锐角)．当α为何值时，这两条直线与y轴的交点间距离最小，并求出此时两条直线的方程．

直线l过P(－2，1)且斜率为k(k＞1)．将直线l绕P点按逆时针方向旋转得直线m，若直线l和直线m分别与y轴交于Q，R点，则当k为何值时，△PQR的面积最小？并求出面积的最小值．

已知在第一象限的△ABC中，A(1，1)，B(5，1)，∠A=，∠B=，求：

(1)AB边的方程；

(2)AC和BC所在直线的方程；

(3)AC，BC与y轴的交点间距离．

已知A(m，m＋1)，B(2，m－1)，求直线AB倾斜角α的值．

过P(6，)的直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，若P分有向线段所成的比为，求直线l的斜率和倾斜角．

已知A(6，1)，B(0，－7)，C(－2，－3)，

(1)求证△ABC是直角三角形；

(2)求△ABC的外心的坐标．

用1，2，3，4，5，6这六个数字组成无重复数字的五位数，并把这些五位数从小到大排成一数列，

求：(1)这个数列的第100项；

(2)35142是这个数列的第几项？

有甲、乙、丙三位同学科的老师，要担任六个班的课　

(1)甲上一个班的课，乙上两个班的课，丙上三个班的课，有多少种分法？

(2)1人上一个班的课，1人上两个班的课，1人上三个班的课，有多少种分法？

(3)从中抽2人各担任三个班的课，有多少种分法？

有甲、乙、丙三名报告员，分到六个单位去做报告　　

(1)每人分别到两个单位，有多少种分法？

(2)甲、乙分别到一个单位，丙到四个单位，有多少种分法？

(3)两人各到一个单位，一人到四个单位，有多少种分法？