圆心在直线y＝2x＋1上，且到x轴的距离恰等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为，求此圆的方程．

方程－4(a－1)x＋4y＝0表示圆，求实数a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程．

求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点(5，2)和点(3，－2)的圆的方程．

直线y＝ax＋b与曲线＝1相交于A，B两点．若OA⊥OB(O为原点)，求实数a与b的关系．

若抛物线y＝－5x＋m的两交点间距离为13，求m的值．

已知直线y＝2x＋b与双曲线xy＝2相交于A，B两点，O为原点．若△AOB的面积为，求实数b的值．

求直线ax＋by＋c＝0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等的充要条件．

k∈R，求两条动直线kx－y＋2(k＋1)＝0和x＋ky＋2(k－1)＝0的交点的轨迹方程．

已知B(－3，0)，C(3，0)，且△ABC中BC边上的高为3，求△ABC的垂心H的轨迹方程．

过P(1，3)作两条互相垂直的直线，它们分别与x轴、y轴交于A，B两点，求线段AB的中点的轨迹．