焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为3，求此双曲线方程．

判断方程表示什么曲线．

根据下列条件，求中心在原点，实轴、虚轴在坐标轴上的双曲线方程．

(1)焦点为(±5，0)且过点(，－3)；

(2)P(0，6)与两个焦点连线互相垂直，与两个顶点连线夹角为．

已知圆C：及圆内一点P(3，0)，求过P点且与已知圆内切的圆的圆心M的轨迹方程．

P为中心在原点、焦点在x轴上的椭圆上一点，它到此椭圆两焦点的距离之和为4，到两准线的距离之和为8，求此椭圆的方程及焦点对短轴的张角(即焦点与短轴的两个端点连线所成的角)．

根据下列条件，求中心在原点、对称轴在坐标轴上的椭圆方程．

(1)离心率为0.6，一条准线的方程为x＝；

(2)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近端点的距离为．

是椭圆－20＝0的两个焦点，过作倾斜角为的弦AB，求的周长和面积．

已知椭圆＝1上一点P与椭圆两焦点的连线相互垂直，求的面积．

中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆与直线x＋y－1＝0交于A，B两点，M为AB的中点．若OM的斜率为，椭圆的短轴长为2．求此椭圆的方程．

设AB是过椭圆＝1的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为，求弦AB的长．