如果y是x的函数，且x＝，y＝(t＞1)，求函数y＝f(x)的解析式和定义域，并求该函数的反函数y＝f^-1(x)．

设集合A＝{(x，y)|ay²－x－1＝0}，B＝{(x，y)|4x²＋2x－2y＋5＝0}，C＝{(x，y)|y＝kx＋b}．

(1)若a＝0，求A∩B．

(2)若a＝1，且存在自然数k和b，使得(A∩C)∪(B∩C)＝．求k与b的值．

设方程x²＋px－12＝0的解集为A，方程x²＋qx＋r＝0的解集为B，已知A≠B，A∪B＝{－3，4}，A∩B＝{－3}．试求实数p、q、r的值．

已知命题p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；命题q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，而p且q为假，求实数m的取值范围．

已知集合A＝{x||x－1|≥a}，B＝{x|，且A∩B＝．求实数a的取值范围．

若集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a²－a＋1}，且A∪B＝A．求实数a的值．

已知抛物线y＝－x²＋mx－1，点A(3，0)、B(0，3)．求：抛物线与线段AB有两个不同交点的充要条件．

关于x的不等式|x－(a＋1)²|≤(a－1)²与x²－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0(其中a∈R)的解集依次为A与B，求使AB的a的取值范围．

已知全集U＝{x|x²－3x＋2≥0}，集合A＝{x|x－2＞1}，B＝{x|≥0}，求A，B，A∩B，A∪B，A∩B，A∪B．

正四棱柱ABCD－的底面边长为1，侧棱长为2，交于G和E

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的正切值．