已知函数g(x)＝f[f(x)]，且f(x)＝x²＋c，f[f(x)]＝f(x²＋1)．

(1)求g(x)的解析式；

(2)设h(x)＝g(x)－2mf(x)，若m∈[1，]，求h(x)在区间[－1，1]上的最值．

已知g(x)＝x(2－x)(0≤x＜1)．g(1)＝0，若函数y＝f(x)，(x∈R)是以2为周期的奇函数，且在[0，1]上f(x)＝g(x)，画出y＝f(x)(－2≤x≤2)的图像并求其表达式．

设a为实数，f(x)＝a－(x∈R)．

(1)证明对于任意的实数a，f(x)在R上是增函数；

(2)试确定a的值，使f(x)为奇函数；

(3)当f(x)是奇函数时，对于给定的正实数k，解不等式：f^-1(x)＞log₂．

设函数f(x)＝log₂[(3－2k)x²－2kx－k＋1]，求使f(x)在区间(－∞，0)上单调递减，而在(1，＋∞)上单调递增的实数k的取值范围．

已知函数y＝log₂(x²－2)的定义域为[a，b]，值域为[1，log₂14]，求a、b的值．

已知函数f(x)＝8＋2x－x²，g(x)＝f(2－x²)，指出函数g(x)的单调区间和单调性，并求出函数的最大值．

设函数f(x)＝－ax，其中a＞0，求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数．

设H(x)＝；做出函数y＝H(x－1)和y＝H(－x＋1)的图像，并说明它们的图像与H(x)图像间的关系．

已知函数f(x)＝1＋有反函数，且点(a，b)既在已知函数的图像上，又在其反函数的图像上，求函数g(x)＝x－x和g(x)的反函数．

设函数f(x)＝，若对于不等于±1的实数y、z，有等式f(y)＋f(－)＝2成立．

(1)求函数y＝g(z)及其定义域；

(2)求方程g(z)＝g()的解集．