用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．

(1)能组成多少个自然数？

(2)能组成多少个能被25整除的四位数？

将数字0与1，2与3，4与5分别写在三张卡片的正反面，每面写一个数字，用这三张卡片可依次排成多少个三位数？(首位不等于0)

用5种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，有多少种不同的涂色方法？

一个口袋内装有5个小球，另一个口袋装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．

(1)从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？

(2)从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O、M分别是D₁B、AA₁的中点．

(1)求证：MO是AA₁和BD₁的公垂线；

(2)若正方体的棱长为a，求异面直线AA₁和BD₁的距离．

如图所示，A为直线y＝上一点，AB⊥x轴于B，半圆的圆心在x轴的正半轴上，且半圆与AB、AO相切，已知△ABO绕x轴旋转一周形成的几何体的体积为，求阴影部分旋转成的几何体的体积和表面积．

设地球的半径为R，地球上的两点A、B的纬度都是北纬，A、B两点的球面距离为，已知A在东经处，试确定B点的位置．

已知三棱锥S－ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，各侧面与底面均成的二面角．

(1)求这个棱锥的高；

(2)求这个棱锥的侧面积．

在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝AD＝2a，AA₁＝a，又知∠A₁AD＝∠DAB＝∠A₁AB＝．

(1)求证：AA₁⊥截面B₁D₁C；

(2)求对角面A₁ACC₁的面积．

已知D、E分别是正三棱柱AB∈A₁B₁C₁的侧棱AA₁和BB₁上的点，且A₁D＝2B₁E＝B₁C₁．

(1)画出过D、E、C₁的平面与棱柱的下底面的交线；

(2)求平面DEC₁与下底面所成的二面角的大小．