双曲线的两条渐近线方程为3x＋4y＋5＝0和3x－4y－11＝0，并且过点(3，1)，求双曲线方程及其准线方程．

已知一对共轭双曲线的渐近线方程为y＝±，并且焦点都在圆＝100上．求这对共轭双曲线的方程．

已知椭圆E的一个焦点是(0，－)，对应准线是y＝－，并且和的等比中项是离心率e．

(1)求椭圆E的方程；

(2)如果一条直线l与椭圆E交于M、N两个不同点，使得线段MN恰好被直线x＝－平分，试求直线l的倾斜角的取值范围．

已知动点P到点F(2，0)的距离与它到直线l：x＝8距离之比为．

(1)求点P的轨迹C方程．

(2)在直线l上取点M，连结OM交曲线C于点R，在OM上取点Q使＝，当点M在直线l上运动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

椭圆E的中心在原点，一个焦点是F(0，)，并且直线l：y＝3x－2被椭圆截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程．

已知直线l：x－2y＝0，点P(a，b)．

(1)求点P到直线l的距离d；

(2)若＝0(a，bR)，求d的最小值，并求点P的坐标．

已知直线l：(3m＋1)x＋(2m－3)y＋22＝0．

（1）证明直线l过定点；

（2）求m的值，使l平行于直线x＋2y＝0；

（3）求m的值，使l垂直于直线x＋2y＝0．

已知点P是弧

(0＜＜

上的动点，以原点O为端点的射线交直线y＝4于点Q，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹的参数方程．

求函数y＝的最大值和最小值．

已知三角形ABC三边所在的直线方程分别为x－6＝0，x－2y－8＝0，x＋2y＝0，求此三角形的外接圆方程．