等比数列{a_n}，a₁＋a_n＝66，a₂a_n－1＝128，前n项的和S_n＝126，求n和公比q．

设{a_n}为等比数列，T_n＝na₁＋(n－1)a₂＋…＋2a_n－1＋a_n，已知T₁＝1，T₂＝4．

(1)求数列{a_n}的首项和公比；

(2)求数列{T_n}的通项公式．

已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为S_k，S_k＝2550

(1)求a及k的值；

(2)求(＋＋…＋)．

数列{a_n}的前n项和为S_n＝npa_n(n∈N*)且a₁≠a₂，

(1)求常数p的值；

(2)证明数列{a_n}是等差数列．

设一个等比数列的首项为a(a＞0)，公比q(q＞0)，其前n项和为80，而其中最大的一项为54，又其前2n项的和为6560．求a和q．

在等差数列{a_n}中，

(1)已知a₁₅＝33，a₄₅＝153，求a₆₁；

(2)已知a₆＝10，S₅＝5，求a₈和S₈；

(3)已知a₁－a₄－a₈－a₁₂＋a₁₅＝2，求S₁₅；

(4)已知a₁₆＝3，求S₃₁．

设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇＝7，S₁₅＝75，T_n为数列{}的前n项和，求T_n．

已知a≠0，a∈R，函数f(x)＝ax(x－2)²，(x∈R)有极大值32，

(Ⅰ)求实数a的值

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间

对于函数f(x)=(x²－2ax＋3)回答下列问题

(1)若函数的定义域为R，求实数a的取值范围．

(2)若函数的值域为R，求实数a的取值范围．

(3)若函数在[－1，＋∞)内有意义，有实数a的取值范围．

(4)若函数的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)，求实数a的值．

(5)若函数的值域为(－∞，－1]，求实数a的值．

(6)若函数在(－∞，1]内为增函数，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝m(x＋)的图象与函数h(x)＝(x＋)＋2的图象关于点A(0，1)对称．

(1)求m的值；

(2)若g(x)＝f(x)＋在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．