解答题

若c＞a＞b＞0，求证：＞．

设a＞0，且a≠1，试比较log_at与log_a的大小．

已知f(x)＝px²－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．

已知关于x的方程x²＋zx＋4＋3i＝0有实数根，求复数z的模的最小值．

已知x＋y－30－xyi和60i－|x＋yi|是共轭复数，求实数x，y的值．

当实数m取何值时，复数z＝(m²－3m＋m²i)－[4＋(5m＋6)i]为实数？虚数？纯虚数？零？

已知[1－()ⁿ]＝1，求实数r的取值范围．

有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[12.5，15.5)，6；[15.5，18.5)，16；[18.5，21.5)，18；[21.5，24.5)，22；[24.5，27.5)，20；[27.5，30.5)，10；[30.5，33.5)，8．

(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频分布直方图；(3)估计数据小于30.5的概率．

4个男孩和3个女孩站成一排，要求男孩甲前面至少有一个女孩，并且男孩甲前面的女孩人数必少于男孩甲后面的男孩人数，不同站法共有多少种？

(x＋x^lgx)ⁿ展开式中二项式系数和为256，二项式系数最大项的值为1120，求x．