设全集U＝R．

(1)解关于x的不等式|x－1|＋a－1＞0(a∈R)；

(2)记A为(1)中不等式的解集，集合B＝{x|sin(πx－)＋cos(πx－)＝0}，若)∩B恰有3个元素，求a的取值范围．

某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB＝5km，BC＝3km，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站．在实际运行中，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度v km/h匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差．

(Ⅰ)分别写出列车在B、C两站的运行误差；

(Ⅱ)若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求v的取值范围．

解答题

设f(x)＝x²＋bx＋c(b，c为常数)，方程f(x)－x＝0的两个实根为x₁，x₂，且满足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(1)求证：b²＞2(b＋2c)；

(2)设0＜t＜x₁，比较f(t)与x₁的大小；

(3)当x∈[－1，1]时，对任意x都有|f(x)|≤1，

求证：|1＋b|≤2．

已知不等式|x＋2|－|x＋3|＞m．(1)若不等式有解；(2)若不等式解集为R；(3)若不等式解集为．分别求出m的范围．

若a、b∈R，分别求下列不等式“＝”成立的条件．

(1)a＋b≤|a|＋|b|；

(2)|a－b|≤|a|＋|b|；

(3)|a|－|b|≤|a＋b|；

(4)|a|－|b|≤|a－b|．

对于一切实数x，若|x－3|＋|x＋2|＞a恒成立，求实数a的取值范围．

记函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定义域为B．

(1)求A；

(2)若BA，求实数a的取值范围

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南θ(θ＝arccos)方向300km的海平面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

解答题

设x满足不等式()^2x－4－()^x－()^x－2＋≤0，且y＝·的最大值是0，最小值为－，求实数a的值．

解答题

设不等式(2x－1)＞m(x²－1)对满足|m|≤2的一切实数m的值都成立，求实数x的取值范围．