设F₁、F₂分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若椭圆C上的点A(1，)到F₁、F₂的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．

解答题

已知F₁(－3，0)、F₂(3，0)分别是椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，满足PF₁⊥PF₂，∠F₁PF₂的平分线交F₁F₂于M(1，0)，求椭圆的方程．

设F₁、F₂分别是椭圆＋＝1的两个焦点，点P为椭圆在第二象限部分上的一点，且△PF₁F₂的面积为1，求点P的坐标．

解答题

已知椭圆的两焦点为F₁(－1，0)、F₂(1，0)，P为椭圆上一点，且2|F₁F₂|＝|PF₁|＋|PF₂|．

(1)求此椭圆的方程；

(2)若∠F₁PF₂＝，求△PF₁F₂的面积．

解答题

F₁、F₂是椭圆＋y²＝1的两焦点，P是椭圆上位于第一象限的点，若PF₁⊥PF₂，求点P的坐标．

解答题

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的一点P与两焦点的连线互相垂直且到两焦点的距离分别是6和8，求椭圆方程．

解答题

若α∈[0，2π)，且方程x²·sinα＋y²·cosα＝1表示焦点在y轴上的椭圆，求α的取值范围．

椭圆＋＝1的焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上，且∠F₁PF₂＝，求．

椭圆＋＝1的焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上，且PF₁⊥PF₂，求．

椭圆＋＝1的焦点为F₁、F₂，点P为椭圆上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，求点P的横坐标的取值范围．