某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m．试确定该巨响发生的位置．(假定当时声音传播的速度为340m/s，相关各点均在同一平面上)

如图，给出定点A(a，0)(a＞0)和直线l：x＝－1，B是直线l上的一动点，∠BOA的平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．(注：文科题设还有条件a≠1)．

解答题

双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12米，上口半径13米，下口半径20米，高42米，建立适当的坐标系，求此双曲线的方程．

解答题

在周长为24的直角三角形PMN中，∠MPN＝，tanPMN＝，求以M、N为焦点且过点P的双曲线的标准方程．

解答题

F₁、F₂是双曲线的两个焦点，|F₁F₂|＝18，过F₁的直线交双曲线同支于A、B两点，若|AB|＝10，△ABF₂的周长为48，求双曲线的标准方程．

解答题

双曲线3x²－5y²＝75的焦点为F₁、F₂，P是双曲线上一点，且∠F₁PF₂＝，求△PF₁F₂的面积．

解答题

P点为双曲线－＝1右支上一点，F₁、F₂是左、右焦点，若|PF₁|∶|PF₂|＝3∶2，求P点坐标．

解答题

双曲线x²cosα＋y²cotα＝1的一个焦点是(0，2)，求双曲线方程．

双曲线－＝1的焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂＝α，求．

双曲线－＝1的焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂＝，求．