双曲线－＝1上的一点P到左焦点的距离为5，求它到右准线的距离．

求实轴长是虚轴长的2倍，且一条准线方程是x＝－4的双曲线的标准方程．

若双曲线的两条准线把焦距三等分，求该双曲线的离心率．

过双曲线x²－＝1的左焦点F₁作倾斜角为的直线，交双曲线于A、B两点．

(1)A、B两点位于同支还是两支上？

(2)求弦AB的长．

当a取何值时，直线y＝ax＋1与双曲线x²－＝1．

(1)有两个公共点？

(2)有一个公共点？

(3)无公共点？

求满足下列条件的双曲线的标准方程：

(1)离心率为2，虚半轴长为2；

(2)与椭圆＋＝1有相同的焦点，且以直线y＝x为一条渐近线．

已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，求双曲线的离心率．

双曲线＋＝1的离心率e的范围是(1，2)，求k的取值范围．

求双曲线16x²－9y²＝144的实轴和虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程和准线方程．

已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1，0)，点P、Q在双曲线的右支上，点M(m，0)到直线AP的距离为1．

(1)若直线AP的斜率为k，且|k|∈[，]，求实数m的取值范围；

(2)当m＝＋1时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程．