求顶点在原点，以双曲线x²－＝1的焦点为焦点的抛物线的方程．

已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点，且过点M(2，－2)，求抛物线的方程，并作出抛物线的简图．

解答题

已知椭圆＋＝1的焦点为F₁和F₂，抛物线与椭圆在第一象限内的交点为Q，且∠F₁QF₂＝，求抛物线的方程．

解答题

抛物线型拱桥，当水面距离拱顶5米时，水面宽8米，一竹筏宽4米，高2米，载货后，竹筏露出水面上的部分高为米．问水面上涨到与拱顶相距多少时，竹筏开始不能通航？

解答题

F为抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点，点M为抛物线上一点，给出定点A(a，b)(b²＞2pa)，求使得|MA|＋|MF|最小的点M的坐标．

解答题

在△ABC中，A、B两点的坐标分别为(0，1)、(－1，－1)，C点在抛物线y²＝x上，求△ABC的重心的轨迹方程．

解答题

抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点(k，－2)与焦点F的距离为4，求抛物线的方程．

解答题

炮弹运行的轨道是抛物线，现测得我炮位A与目标B的水平距离为6000米，已知当射程为6000米时，炮弹运行的最大高度是1200米，在A、B之间距离A点500米处有一高达350米的障碍物，试确定炮弹可否安全越过此障碍物．

探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处．已知灯口直径为1米，灯深0.6米，试建立恰当的坐标系，求抛物线的方程．

一个抛物线形的拱桥，跨度为52米，拱顶离水面6.5米，一艘船载有一个高4米，宽15米的大木箱，问这艘船能否安全通过？