线段|BC|=4，BC的中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设|AM|=y，|AB|=x，求y=f(x)的函数表达式及其定义域．

一个圆柱形容器的底面直径为10cm，高为20cm，现以每秒的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y与注入时间x(秒)的函数关系，并求这个函数的定义域．

已知f(x)=(a＞0且a≠1)，∈且，试比较与的大小，并结合图象对所得到的结论给予几何解释．

已知二次函数y=f(x)的最大值等于13，且f(3)=f(－1)=5，求f(x)的解析式．

设二次函数f(x)满足f(x－2)=f(－x－2)，且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为，求f(x)的解析式．

如图，铁路线上AB段长100公里，工厂C到铁路的距离CA为20公里，现在要在AB上某一点D处，向C修一条公路．已知铁路每吨公里与公路每吨公里的运费之比为3∶5，为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最省，D点应选在何处？

已知f(x)=log₂(x+1)，当点(x，y)在y=f(x)的图象上运动时，点()在y=g(x)的图象上运动，求y=g(x)的解析式．

已知函数f(x)=(x＞0)和定义在R上的奇函数g(x)，当x＞0时，g(x)=f(x)，试求g(x)的表达式和它的反函数．

求函数y=x|x|＋2x的反函数．

设a＞0且a≠1，f(x)=log_a(x+)(x≥1)．　　

(1)求函数f(x)的反函数f^-1(x)和反函数的定义域；

(2)若(n∈N)，求a的取值范围．