已知半径为1，圆心角为的扇形，求一边在半径上的扇形的内接矩形的最大面积．

求函数f(x)＝的值域．

在一张半径为2米的水平圆桌正中央上空挂一盏电灯，已知桌子边缘一点处的亮度为E，灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ及这一点到光源的距离r三者之间的关系为：E＝k·(其中k是一个与电光强度有关的常数)，问要使桌子边缘处最亮E最大,应怎样选择电灯悬挂的高度h(指电灯离开桌子的距离)为多大？

设关于x的函数y＝2－2acosx－(2a＋1)的最小值为f(a)．(1)写出f(a)的表达式；(2)试确定能使f(a)＝的a值，并对此时的a，求y的最大值．

求函数y＝(0＜x＜π)的最大值．

在高出地面30m的小山顶上建造一座电视塔CD(如图)，今在距离B点60m的地面上取一点A，若测得CD所张的角为，则这电视塔的高度是多少？

在△ABC中，A，B，C成等差数列，若c－a等于AC边上的高h，求的值．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a＋c＝2b，A－C＝．求sinB的值．

在△ABC中，三内角A，B，C满足sinA·cosB－sinB＝sinC－sinA·cosC，若＝6，且三边满足a－2b＋c＝0，试求△ABC三边的长度．

在△ABC中，已知a²tanB=b²tanA，试判断这三角形的形状．