在四棱锥P－ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，(1)求证：MN∥平面PAD；(2)当MN⊥平面PCD时，求二面角P－CD－B的大小．

AB＝a，CD＝b，分别是位于平行平面α，β内的两条定长的异面线段，它们所成的角为θ，α，β间的距离为h．求证：不论AB，CD在α，β内作怎样的平行移动，三棱锥A-BCD的体积不变．并用a，b，h和θ表示这个体积．

平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，AB＝a是α，β的垂线，CD是斜线，若AC＝BD＝b，CD＝c，M，N分别是AB和CD的中点．(1)求证：MN∥β；(2)求MN的长．

正方体ABCD－EFGH的棱长为a，点P在AC上，Q在BG上，AP＝BQ＝a．(1)求证：PQ⊥AD；(2)求直线PQ与平面ABCD所成角的正切值．

正四棱柱ABCD－中，AB= a，=b(b＞a)，AM⊥交于M．(1)求证：⊥平面MAC；(2)求点B到平面MAC的距离．

在三棱锥P－ABC中，PA⊥AC，PB⊥BC，AC⊥BC；PA，PB与平面ABC所成角分别为．(1)若P到底面ABC的距离为h，求P到AB的距离；(2)问：直线PC与AB能否垂直？证明你的结论．

OA是平面M的斜线，O为斜足，OB是OA在平面M内的射影，OC是M内过O的任一直线，设∠AOB=α，∠BOC=β，∠COA=γ．α，β，γ均为锐角．(1)求α，β，γ应满足的关系；(2)指出α，β，γ中的最大角并说明理由．

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，异面直线PA，CD所成角为α，它们的公垂线为EF．(1)求证：EF⊥平面PAB；(2)当PA=a，CD=b，EF= c时，求．