己知α－l－β是的二面角．A∈α，B∈β，AB＝20cm，A，B到l的距离分别为5cm和8cm，求A，B在棱l上射影之间的距离．

在正四面体ABCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，AC，BD的中点．(1)证明：平面EHG⊥平面GHF；(2)求二面角E－FG－H的余弦值．

在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，且AP⊥PC，BC⊥AC．(1)求证：平面PAB⊥平面PBC．(2)若∠PAC＝，∠BAC＝，求异面直线PB与AC所成角的正切值．

(2)求截面△ADE的面积．

在四棱锥A－BCDE中，BC∥DE，∠BCD＝∠CDE＝，DE＝CD＝BC，AB＝AE＝BC，AC＝AD．(1)证明：平面ABE⊥平面BCDE；(2)求AC与平面BCDE所成的角的正弦值．

在三棱锥A－BCD中，∠BAC＝∠BAD＝∠DAC＝，AC＝AD，且AB∶AC＝3∶2．(1)求证：二面角A－CD－B为直二面角；(2)设CD＝a，求点C到平面ABD的距离．

如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC．

(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面．

两异面线段AB＝a，CD＝b，它们分别在平行平面α，β内，若α，β间的距离为h，AB，CD所成角为，求以A，B，C，D为四个顶点的四面体的体积．

如图，平面α∥平面β，线段AB分别交α，β于M，N；线段AD分别交α，β于C，D，线段BF分别交α，β于F，E．若AM＝m，BN＝n，MN＝p，△FMC的面积为S，求△END的面积．