直三棱柱ABC－，AE⊥BC于E，于F．求证：(1)是平行四边形；(2)AB＝AC；(3)．

已知D，E分别是正三棱柱ABC－的侧棱上的点，且．(1)画出过D，E，的平面与棱柱的下底面的交线；(2)求平面与下底面所成的二面角的大小．

已知三棱台ABC－的侧面是底角为的等腰梯形，且该侧面与底面垂直，∠ACB＝．(1)求证二面角A－－C为直二面角；(2)若AB＝5，BC＝3，求二面角－AB－C的大小．

已知正三棱柱ABC－的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．

(1)求证∥平面；

(2)求异面直线所成角的余弦值．

已知正三棱锥的高为3cm，一个侧面三角形的面积为，求这个正三棱锥的侧面和底面所成的二面角的大小．

在的二面角α－MN－β的棱MN上取点O，AOα，OBβ且∠BON＝，∠AOB＝．(1)AO能否垂直于MN？证明你的结论；(2)求AO与β所成的角的正切值．

如图，在三棱锥P－ABC中，∠BCA＝，BC＝6cm，AC＝4cm，PC与AC，BC所成的角均为，(1)求PC与平面ABC所成的角；(2)若M∈PC，PM＝3cm．求三棱锥P－MAB的体积．

在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC＝BC，∠ACB＝，G，D分别是AB，AP的中点，E是BP上的点且，若AP∶AB＝1∶，(1)求证：EG⊥平面DGC；(2)求截面CDE分棱锥P－ABC所成两部分的体积之比．

在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2a，E是AD的中点，沿BE把△ABE折到．(1)求证：平面⊥平面BEDC；(2)求四棱锥的体积．

在正三棱柱ABC－中，底面的边长为6cm，侧棱长为过侧面对角线且平行于另一侧面对角线的平面与底面ABC所成二面角的大小为β(β为锐角)．(1)求β的大小；(2)求三棱锥A－的体积．