已知x，y满足－2x＋4y=0，求x－2y的最大值．

已知直线y=ax＋b(a≠0)与圆=1，(1)问a，b满足什么条件，直线与圆有两个公共点？(2)设这两个公共点为M，N，且OM，ON(O为原点)与x轴所成角为α，β，求证：cos(α＋β)=．

已知实数x，y满足=3(y≥0)．试求及b=2x＋y的取值范围．

已知两圆＋b的两侧，求实数b的取值范围；(2)求经过点A(0，5)且和两圆都没有公共点的直线的斜率k的范围．

已知一圆过P(－2，4)，Q(3，1)两点，且在x轴上截得的线段长等于6，求该圆的方程.

圆P与圆=0相切于点(3，－)，求圆P的方程．

已知与曲线C：－2x－2y＋1=0相切的直线l交x，y轴于A，B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b(a＞2，b＞2)．(1)求证(a－2)(b－2)=2；(2)求线段AB中点的轨迹方程；(3)求△AOB面积的最小值．

一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长为2，求此圆的方程．

已知直线x＋2y－3=0交圆＋x－6y＋F=0于点P，Q，O为原点．问F为何值时，OP⊥OQ．

求过点A(4，－1)，且与圆＋2x－6y＋5=0相切于点B(1，2)的圆方程．