过定点A(a，b)(a≠0)任作互相垂直的两条直线，分别与x轴，y轴相交于B，C两点，求线段BC的中点M的轨迹方程．

已知定点A(2，0)，P点在圆=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求点Q的轨迹方程．

AB是圆O的直径，且|AB|=2a，M是圆上一动点，作MN⊥AB，垂足为N，在OM上取点P，使|OP|=|MN|，求点P的轨迹．

已知圆锥曲线的一个焦点为F(1，0)，对应这个焦点的准线方程为x=－1，且曲线，一条准线的方程为y=，且中心在原点，求圆锥曲线的方程．

过圆O：=4与y轴正半轴的交点A作这圆的切线l，M为l上任一点，过M作圆O的另一条切线，切点为Q．求点M在直线l上移动时△MAQ垂心的轨迹方程．

若抛物线y=－1上总存在关于直线x＋y=0对称的两点，求a的范围．

已知曲线C：y=－，若C与有两个不同的公共点，求a的取值范围．

已知两曲线y==x关于直线l对称，求直线l的方程．

自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆－4x－4y＋7=0相切，求光线l与m所在直线的方程．

已知△ABC的两个顶点B(1，2)，C(－1，－1)，一条内角平分线方程是2x＋y－1=0，求点A的坐标．