已知α∈[0，π)，试讨论当α的值变化时，方程x²sinα+y²cosα＝1表示的曲线形状．

经过双曲线＝1的左焦点作倾斜角为的弦AB，求(1)|AB|；(2)△的周长(为双曲线的右焦点)．

已知双曲线的渐近线方程为3x±4y＝0，一条准线的方程为5y＋3＝0，求这双曲线方程．

求与双曲线＝1有公共焦点，且经过点(3，)的双曲线方程．

求渐近线方程为3x±4y=0，焦点为椭圆=1的一对顶点的双曲线方程．

已知椭圆，能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点M，使它到左准线的距离为它到两焦点距离的等比中项？

在面积为1的△PMN中，tanM=，tanN=－2，建立适当的坐标系，求出以M，N为焦点且过点P的椭圆方程．

已知椭圆=1(a＞b＞0)的长轴两端点为A，B，如果椭圆上存在一点Q，使∠AQB=，求椭圆的离心率e的取值范围．

如下图，为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于P，Q两点，，求椭圆的离心率．

已知sinθ＋acosθ－1=0，sinθ＋bcosθ－1=0(θ为变量且a≠b)．求：(1)点(a，b)所在的曲线的方程；(2)点(a，)，(b，)确定的直线方程．