已知直线l：y＝x＋9和椭圆C：＝1，求与椭圆C有公共焦点，与直线l有公共点，且长轴长最小的椭圆的方程．

椭圆的中心在原点，右焦点坐标为(1，0)，过右焦点的弦AB的斜率为1，若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点，试求该椭圆的方程．

过椭圆＝1的左焦点作直线和椭圆交于A，B两点，若弦AB的长恰好等于短轴长，求这直线的方程．

直线y＝kx＋1与双曲线＝1的左支交于A，B两点，直线l经过点(－2，0)和AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

直线l经过点(1，1)，若抛物线＝x上存在两点关于直线l对称，求直线l的斜率k的取值范围．

椭圆＝1与直线x＋y－1＝0相交于A，B两点，C是AB的中点，若|AB|＝2，O为坐标原点，OC的斜率为，求a，b的值．

求与直线l：x＝－2相切且过点A(2，0)，圆心在直线4x－5y－12＝0上的圆的方程．

如图，直线，以A，B为端点的曲线C上的任一点到的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|＝，|AN|＝3且|BN|＝6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．

已知抛物线＝2px(p＞0)有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在方程为y＝2x，斜边长等于4，求抛物线的方程．

抛物线的焦点F在x轴上，A(m，－3)在抛物线上，且|AF|＝5，求抛物线的标准方程．