已知曲线C的方程是(t＋1)＋2at)x＋3at＋b＝0，直线l的

方程是y＝t(x－1)，若对任意实数t，曲线C恒过定点P(1，0)．

(1)求定值a，b；

(2)直线l截曲线C所得弦长为d，记f(t)＝，则当t为何值时，f(t)有最大值，最大值是多少？

(3)若点M()在曲线C上，又在直线l上，求的取值范围．

已知椭圆中心在原点，一条准线方程为x＝1，过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于A，B两点．(1)设M为线段AB中点，当AB与OM夹角的正切值为2时，求椭圆方程；(2)当A，B分别位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围．

是否存在一条圆锥曲线C，同时满足下列两个条件：(1)以点F(－1，0)为焦点，以直线x＝－4为准线；(2)与抛物线＝x－2有且只有一个公共点．若存在，求出曲线C的方程；若不存在，说明理由．

若抛物线y＝上存在关于直线y＝m(x－3)对称的两点，求实数m的取值范围．

已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，直线ax＋y＋1＝0平分椭圆的一条斜率为的弦，求a的取值范围．

将椭圆在坐标系中作平行移动，其下方的焦点F在曲线C：＋y＝0上移动．

(1)求椭圆上方的顶点A的轨迹方程；

(2)问顶点A是否能落在圆M：＋＝4的内部？并说明理由．

平移抛物线y＝，使它的顶点在右半平面内沿着抛物线y＝(a为正常数)滑动(如图)，(1)证明：无论抛物线平移到什么位置，它与x轴负半轴的交点A是定点，而与x轴正半轴的交点B，与y轴交点C的连线BC的斜率为定值；(2)线段AB被y轴分成两部分，当其中较大部分长度是|AB|和较小部分长度的等比中项时，求△ABC的面积．

点P(x，y)在椭圆上运动，求的最大值．

曲线－2kx－16y＋21＝0(k＞)的两条准线间的距离为，中心为，和准线平行的直线l交曲线于A，B两点，求面积取得最大值时直线l的方程．

已知抛物线C：y＝(m∈R)，(1)求证抛物线C恒过x轴上的一定点M；(2)若抛物线与x轴的正半轴交于N，与y轴交于点P，求证PN的斜率是定值；(3)当m为何值时，△PMN的面积最小，并求此最小值．