设AB，CD是过抛物线＝8x－2焦点F的两条弦，AB，CD的倾斜角分别是θ， 2θ，|AB|＝2|CD|，求|AB|，|CD|的值．

过点P(2，1)作椭圆＝1的弦，使P为弦的中点，求弦所在的直线方程和弦长．

过点作倾斜角为α的直线与曲线＝1交于点M，N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α值．

过点A(－2，4)引倾斜角为的直线交抛物线＝2px(p＞0)于，两点，若成等比数列，求p的值．

在曲线(θ为参数)上求一点P，使它到直线x＋2y＋3＝0的距离最小，并求出最小距离．

设有两个动点P(sinθ，cosθ)，Q(cosθ，sinθ)，θ∈(0，)．(1)求点P和Q的轨迹；(2)当P，Q重合时，求点Q的坐标．

圆与x轴的正半轴交于点B，Q是圆上异于原点的任一点，过B点的切线与OQ的延长线相交于点A．在射线OQ上取一点P，使|OP|＝|QA|．求P点轨迹的一个参数方程，并把它化为普通方程．

在方程(a，b为正常数)中，(1)当t为参数，θ为常数时，方程表示何种曲线？(2)当t为常数，θ为参数时，方程表示何种曲线？

将下列参数方程化成普通方程：

(1)(k为参数)；(2)(θ为参数)．

已知曲线C的普通方程为y＝1－，P(2，1)是曲线C上的一点，Q(x，y)是曲线C上的点．的长为t，以t为参数，建立曲线C的参数方程．