点M与定点F(－4，0)的距离和它到定直线l∶x=的距离的比是常数，设点M的轨迹为曲线C，曲线C与x轴的两个交点为，过点F的直线交曲线C于P、Q两点(点P、Q均不在坐标轴上)．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)求证：三直线和l经过同一点．

中心在坐标原点的椭圆Q上有三个不同的点A、B、C，其中B点的横坐标为4，它们到焦点F(4，0)的距离|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，记线段AC的垂直平分线与x轴的交点为若直线BT的斜率等于，试求椭圆Q的方程．

已知无穷数列是其前n项和，对不小于2的正整数n，满足关系

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)证明是等比数列；

(Ⅲ)设，求．

某集团投资兴办甲、乙两个企业，1998年甲企业获得利润320万元，乙企业获得利润720万元，以后每年企业的利润甲以上年利润1.5倍的速度递增，而乙企业是上年利润的，预期目标为两企业年利润之和为1600万元，从1998年年初起．

(Ⅰ)哪一年两企业获利之和最小；

(Ⅱ)需经过几年即可达到预期目标(精确到1年)．

四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的菱形，∠ABC=，PC⊥平面ABCD，PC=1，E为PA的中点．

(Ⅰ)求证：平面EDB⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求点E到平面PBC的距离；

(Ⅲ)求二面角A—EB—D的正切值．

已知|z|=1，且，求复数z．

范围并解此不等式．

　　已知抛物线的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

　　(Ⅰ)双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为l；

　　(Ⅱ)双曲线C截与直线x－y＝0垂直的直线所得线段AB的长为2，并且线段AB的中点恰好在直线x－y＝0上．

若存在，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

某种果树至少要培植五年才可以开始采果．有一农户于1988年初利用边角地种植了一批这种果树，1993年开始采果，当年的产量为156千克，1994年至1998年，连续5年每年的产量平均比上一年增加50%还多34千克．从1999年起，由于管理等方面的原因导致产量开始下降，且平均每年比上一年减少10%．据估计这种情况还会继续下去．

(Ⅰ)1998年，该农户采得这种水果多少千克？

(Ⅱ)如果用表示该农户从1993年起的n(n∈N)年内采得这种水果的总量，试求出用n表示的的表达式，并据此计算，到2000年底，该农户共采得这种水果多少千克？(精确到1千克)

如图，在三棱锥A—BCD中，AB、BC、CD两两垂直．

(Ⅰ)由该棱锥所有相邻的两个面组成的二面角中，哪些是直二面角？(要求全部写出，并说明理由)

(Ⅱ)若AD与平面BCD所成的角为，AD与平面ABC所成的角为，求二面角B—AD—C的余弦值；

(Ⅲ)若AD与平面BCD所成的角为α，AD与平面ABC所成的角为β，且AD＝6，则当α、β为何值时，三棱锥A—BCD的体积最大，最大值是多少？