已知虚数z满足∈R，arg(3－z)＝，解关于实数a的不等式：

(a＞0且a≠1)

已知抛物线S的顶点在原点,焦点在x轴上，△ABC三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线的方程为l：4x十y－20＝0．

(Ⅰ)求抛物线S的方程；

(Ⅱ)若O是坐标原点，问：是否存在定点M，使过点M的动直线与抛物线S交于P、Q两点，且∠POQ＝？

已知数列{}的前n项和为，且满足＝0(n≥2)，＝．

(Ⅰ)求证：{}是等差数列；

(Ⅱ)求的表达式；

(Ⅲ)若＝2(1－n)·(n≥2)，求证：

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．

(Ⅰ)求证：MN∥平面PAD；

(Ⅱ)求证：平面PMC⊥平面PCD；

(Ⅲ)若二面角P－MC－A是的二面角，求四棱锥P－ABCD的体积．

GDP(Gross Domestic Product)称为国内生产总值，我国这四年的GDP值如下表：

(Ⅰ)在下边坐标系中画出表示这四年我国GDP的增长曲线，并根据我国近四年来的GDP增长规律，由所绘曲线估计2001年我国GDP值可能在什么范围内；

(Ⅱ)2000年我国人均GDP值约为900美元，如果按7.5％的年平均增长率计，经过10年，在2010年时，可否翻一翻达到人均1800美元水平？试计算你的结果．(要求使用二项式定理进行估值计算)

已知复数．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若△ABC三内角A、B、C依次成等差数列，且u＝cosA＋，

求|u＋|的取值范围．

设f(x)＝，F(x)＝＋f(x)

(Ⅰ)试判断函数F(x)单调性，并用函数单调性定义，给出证明；

(Ⅱ)若F(x)的反函数为，证明方程＝0有唯一解；

(Ⅲ)若f(x)的反函数为，证明：对任意的自然数n(n≥3)，都有＞．

数列{}，＝8，＝2，且满足：－＋＝0(n∈N)．

(Ⅰ)求数列{}的通项公式：

(Ⅱ)设

(Ⅲ)设＝(n∈N)，(n∈N)，是否存在最大的整数m，使得任意n∈N均有总成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

A、B为椭圆(a＞0)上的两点，为右焦点，若||＋，且A、B的中点P到左准线的距离为．

(Ⅰ)求该椭圆方程；

(Ⅱ)适合题设条件的直线AB的斜率是否可能等于，若可能求出该直线AB的方程；若不可能，请说明理由．

某轮船公司争取到一个相距1000浬的甲、乙两地的客运航线权，已知轮船限载人数为400人，轮船每小时使用的燃料费用和轮船速度的立方成正比例，轮船的最大时速是25浬/时，当船速为10浬/时，它的燃料费用是每小时30元，其余费用(不论速度如何)都是每小时480元，你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗？(记公司打算从每个顾客身上获得平均利润为a元，轮船航行时均为满载)．