数列{}中，＝l，当n≥2时，其前n项和满足＝－)．

(Ⅰ)求的表达式；

(Ⅱ)设．

某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．

(Ⅰ)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？

(Ⅱ)若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠(即原价的90％)，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．

设{a_n}是等差数列，a₁＝1，S_n是它的前n项和；{a_n}是等比数列，其公比的q的绝对值小于1，T_n是它的前n项和，已知a₄＝b₂，．

(Ⅰ)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)设数例{c_n}的前n项和为P_n，且对一切自然数n有b₁c₁＋b₂c₂＋…＋b_nc_n＝a_n＋1成立，求．

已知：如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点，PA＝α，二面角P—CD—B为．

(Ⅰ)求证：AF∥平面PCE；

(Ⅱ)求证：平面PCE⊥平面PCD；

(Ⅲ)求点D到平面PCE的距离．

已知函数f(x)＝＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝．

(Ⅰ)求使f(x)＞2的x的集合；

(Ⅱ)若α－β≠kπ，k∈Z，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

已知数列{}满足＝2，对于任意的n∈N都有＞0，且　　　　    (n＋1)．又知数列

(Ⅰ)求数列；

(Ⅱ)求数列；

(Ⅲ)猜想的大小关系，并说明理由．

如图，平行六面体ABCD—中，AC＝，BC＝＝＝2，∠ABC＝点O是点在底面ABCD上的射影，且点O恰好落在AC上．

(Ⅰ)求侧棱与底面ABCD所成角的大小；

(Ⅱ)求侧面与底面ABCD所成二面角的正切值；

(Ⅲ)求四棱锥C—的体积．

已知复数，，x，y)∈R．若.

设抛物线方程为＝p(x＋1)，p＞0，直线x＋y＝m与x轴的交点在抛物线的准线的右边．

(Ⅰ)求证：直线与抛物线总有两个交点；

(Ⅱ)设直线与抛物线的交点为Q，R，且OQ⊥OR，O为坐标原点，求p关于m的函数f(m)的表达式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下，若m变化，使得原点O到直线QR的距离不大于，求p的取值范围．

如图，两束光线从点H(2，－4)分别射在y轴上两点P(0，)、Q(0，)后被y轴反射，反射线恰好通过双曲线C：－16x＋4m＋16＝0(m＞0)的两个焦点，若，

(Ⅰ)求双曲线的实轴的长；

(Ⅱ)求m的值．