如下图，直角梯形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和都相等．

(Ⅰ)适当建立坐标系，求曲线DE的方程；

(Ⅱ)过C点能否作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦，如果不能，请说明理由，如果能，求出弦所在直线的方程．

已知函数f(x)＝(a＞1，x≥1)

(Ⅰ)求它的反函数(x)，并指出(x)的定义域；

(Ⅱ)当1＜a＜2时，证明(n)＜(n∈)

解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤

某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后有一个超历史最高水位的洪峰到达，为保证万无一失，抗洪指挥部决定在24小时内筑起一道堤作为第二道防线，经计算，如果有25辆大型翻斗车同时作业20小时可以筑起第二道防线，但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟就有一辆车到达并投入工作，问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续工作，才能保证24小时内完成第二道防堤，请说明理由．

已知椭圆＝1(a＞b＞0)的一个顶点的坐标为A(0，－1)，且右焦点F到直线x－y＋＝0的距离为3．

(Ⅰ)求该椭圆的方程；

(Ⅱ)是否存在斜率不为0的直线l，使其与已知椭圆交于M、N两点，满足AM⊥AN，且|AM|＝|AN|．

(Ⅲ)若斜率为k的直线l与椭圆交于M，N两点，使得|AM|＝|AN|，求k的取值范围．

已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有＞0，

(Ⅰ)判断函数f(x)在[－1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；

(Ⅱ)解不等式；

(Ⅲ)若f(x)≤－2am＋1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

解答题：应写出文字说明，演算步骤或证明过程

如下图，在直三棱柱ABC—中，AC＝BC＝＝2，∠ACB＝，E、F、G分别为AC、、AB的中点，

(Ⅰ)求证∥平面EFG；

(Ⅱ)求FG与所成的角；

(Ⅲ)求证：FG⊥；

(Ⅳ)求三棱锥—EFG的体积．

设抛物线＝2p(x＋)(p＞0)的准线和焦点分别是双曲线的右准线和右焦点，直线y＝kx与抛物线及双曲线在第一象限分别交于点A、B，且A为OB的中点,O为坐标原点)．

(Ⅰ)当k＝时，求双曲线渐近线的斜率；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若双曲线的一条渐近线在y轴上的截距为，求抛物线和双曲线的方程；

(Ⅲ)设抛物线的顶点为M，抛物线与直线的另一交点为C，是否存在实数k，使得△ACM的面积等于直线MA、MC的斜率翟乘积的绝对值？若存在，求出k值，若不存在，请说明理由．

设函数f(x)＝(x－1)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(3x，)是函数y＝g(x)图象上的点．

(Ⅰ)写出函数y＝g(x)的解析式；

(Ⅱ)求不等式g(x)≤f(x)的解集．

设函数f(x)＝(x－3a)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(x－2a，－y)是函数y＝g(x)图象上的点．

(Ⅰ)写出函数y＝g(x)的解析式；

(Ⅱ)若当x∈[a＋2，a＋3]时，恒有|f(x)－g(x)|≤1，试确定a的取值范围．

已知：如图，圆锥SO的轴截面是等腰直角三角形，其母线长为4a，A为底面圆周上一点，B是底面圆内一点，且OB⊥AB，C是SA的中点，D是O在SB上的射影．

(Ⅰ)求证：OD⊥平面SAB；

(Ⅱ)设平面SOA和平面SAB所成的二面角为θ(0＜θ＜)，问能否确定θ，使得三棱锥C—SOD的体积最大？若能，求出体积的最大值和对应的θ；若不能，请说明理由．