线段AB的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，且=2a，求AB中点P的轨迹方程。

求证：关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0)有一个根是1的充要条件是a+b+c=0

已知圆C和y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程。

求圆心在直线y=－4x上，并且与直线l：x+y－1=0相切于点P(3，－2)的圆的方程。

求直线l₁：2x+y－4=0关于直线l：3x+4y－1=0对称的直线l₂的方程。

已知直线l：2x+y－1=0是△ABC的一条内角平分线，点A(1，2)、B(－1，－1)。求△ABC的面积。

已知等腰直角三角形的斜边AB所在直线的方程为3x－y+5=0，直角顶点为C(4，－1)。求两条直角边所在直线的方程。

k为何值时，直线l₁：3x－(k+2)y+k+5=0与l₂：kx+(2k－3)y+2=0　　(1)平行?　　(2)垂直?

求过点P(－5，－4)，且满足下列条件的直线方程。

　　(1)倾斜角的正弦值为；

　　(2)与两坐标轴围成的三角形的面积为5。

已知函数（a、b、c∈Z）是奇函数，又f(1)=2,f(2)<3，求a、b、c的值。