如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AD、AA₁的中点．求直线AB₁和EF所成的角的大小．

求证如果一条直线和两个平行平面中的一个平面相交，那么它也和另一个平面相交，

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面边长为8，对角线B₁C=10，D为AC的中点．

(1) 求证AB₁∥平面C₁BD；

(2) 求直线AB₁到平面C₁BD的距离．

设P为抛物线y=x²上一动点，定点A（a,0)关于点P的对称点是Q（a≠0).?

（1）求点Q的轨迹方程?

（2）设（1）中的轨迹与y=x²交于B、C，当AB⊥AC时，求a的值.?

试比较x， tan x， sinx　　   的大小，（x∈（0，））。

已知f(x)是定义在（－1，1）上的偶函数，且在[0，1]上为增函数，若f(a－2)－f(4－)<0，求a的取值范围。

已知函数f(x)=.

(1)当时，求函数f(x)的最小值。

(2)若对任意恒成立试求实数a的取值范围。

设定义在R的函数满足且时，。解不等式。

求下列函数的值域：

    (1)

    (2)。

设函数f(x)=，其中a>0。

    （1）解不等式f(x)1；

    （2）求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，+]上是单调函数。