在△ABC中，且，试判断△ABC的形状．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a + c = 2b，，求 sinB的值．

求周长为l的直角三角形内切圆半径的最大值．

在△ABC中，已知，b = 6，A = 30˚．求B、C和c边以及S_△．

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠B = 60˚，AC = 7， AD = 6，，求AB的长度．

在△ABC中，已知cos2A＋cos2B＋cos2C＜1，判断三角形的形状．

证明：在△ABC中，（其中R为△ABC的外接圆的半径）.?

如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2a，AA₁＝a，E和F分别是A₁B₁和B₁C₁的中点，求：

(1)EF和AD₁所成的角的正弦值；

(2)AC₁与B₁C所成角的余弦值.

如图，空间四边形ABCD中，AB=CD=3.E、F分别是BC、AD上的点，并且BE∶EC=AF∶FD=1∶2，EF=.求AB和CD所成的角的大小.

已知：如图，空间四边形ABCD中，AC和BD是对角线

求证：AC和BD是异面直线．