求满足log_xy＝1的y与x的函数关系式，并作出其图象．

证明：lg2不是有理数．

已知|z₁|＝3，|z₂|＝4，|z₁－z₂|＝5，求|z₁＋z₂|的值．

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，ÐADC为菱形的锐角，M为PB的中点．（1）求证：PA^CD；（2）求二面角P-AB-D的大小；（3）求三棱锥P-CDM的体积．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，ÐABC=60°，PC^平面ABCD，PC=a，E为PA的中点．

（1）求证：平面EDB^平面ABCD；（2）求点E到平面PBC的距离；（3）求二面角A-EB-D的正切值．

五人站成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，有多少种站法?

求证：3²ⁿ⁺²-8n-9(nÎN₊)能被64整除．

某车间有8名会车工或钳工的工人，其中6人会车工，5人会钳工，现从这些工人中选出2人分别干车工和钳工，问不同的选法有多少种?

一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球得2分，取出一个白球得1分，问从口袋中取出5个球，使总分不少于7分的取法有多少种?

圆锥的底面半径为R，高为H，一正方体的一个面在圆锥的底面内，它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上，求正方体的棱长．