设a，b是不相等的正数，，，，，试比较A、G、H、Q的大小．

在△ABC中，已知b = a sinC，c = a sinB，试判断△ABC的形状？

已知⊙O的半径为R，，在它的内接三角形ABC中，有

成立，求△ABC面积S的最大值．

在△ABC中，且，试判断△ABC的形状．

中，若，求。

在中，分别是角的对边，设，求的值

已知△ABC的三个内角满足：A>C，A + C = 2B，．求角A、B、C的值．

在△ABC中，三边a、b、c的长成等比数列，且sinB + cosB = m²，求m的取值范围．

如图，有两条相交成60°角的直线xx′,yy′,交点是O，甲、乙分别在Ox,Oy上，起初甲离O点3 km,乙离O点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿xx′方向，乙沿

y′y方向步行，问： 

(1)起初两人的距离是多少？ 

(2)用包含t的式子表示t小时后两人的距离； 

(3)什么时候两人的距离最短？ 

（10分）对于函数，若存在实数使成立，则称点为函数的一个不动点.

（1）若，求函数f(x)的不动点；

（2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）若定义在实数集R上的函数恒满足，且存在n个不动点，设，求函数的最小值.