已知x>0，且x≠1．求证：lgx+log_x10≥2或lgx+log_x10≤－2

已知a>2，求证：log_a(a－1)·log_a(a+1)<1．

已知a、b∈R，求证：a²－2ab+2b²+2a－4b+3>0

设α、β、γ是长方体的体对角线与三条棱所成的角，

求证：cos α·cos β·cos γ ≤．

已知：a、b、c∈R^＋

求证：(a＋b＋c)

已知（x∈R），证明：对于任意的两个不等实数x₁、x₂，恒有
| f ( x₁)－f ( x₂) | < | x₁－x₂ |．

已知p，q∈R⁺，且p³+q³ = 2，求证：p + q ≤ 2．

已知a，b是不等正数，且a³－b³ = a²－b²，求证：．

已知a > b > 0，求证：．