设圆满足：(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，在满足条件(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y=0的距离最小的圆的方程.

△ABC的三个顶点是：A(0，3)、B(3，3)、C(－2，0)，若直线x=a将△ABC分割成面积相等的两部分，求a的值.

已知数列是公差d≠0的等差数列，其前n项和为S_n.

(1)求证：点P₁(1，)，P₂(2，)，P₃(3，)，…，P_n(n，)在同一条直线l₁上；　　

(2)若过点M₁(1，a₁)、M₂(2，a₂)的直线为l₂，l₁、l₂的夹角为a，求证：tga≤

已知△ABC的一个顶点A(－1，－4)，内角∠B、∠C的角平分线所在直线方程分别是l₁：y+1=0，l₂：x+y+1=0，求BC边所在直线的方程.

求(1)AB边上的中线长。　　 (2)∠ACB的平分线长。

在△ABC中，D是BC中点，E是AD上一点，延长CE交AB于点F，若．求AF︰FB。

山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为α=60°，在塔的C处测得A点的俯角为β=45°，已知塔高60米，求山高。

已知f(x)=asin²x＋ｂcos²x＋2asinx，其中a,b∈R且a≠0

(1)求证：f(x)=0在［0，2π］上有两相异解

(2)若f（x）在x=时有最大值7，求a,b的值(其中b＞2a＞0)

已知：，求的集合．

设方程有解，求a的取值范围．