点A(1，0)关于直线y=kx的对称点为B，若以B为圆心，为半径的圆与y轴总有交点，试求k的范围.

已知直线y=mx 和圆x²+y²－6x－4y+10=0.

(1)若直线与圆交于A、B两点，求m的取值范围.

(2)求线段AB的中点的轨迹方程.

设圆上的点A（2，－3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且圆截直线

所得弦长为，求圆的方程.

已知圆C：x²+y²－4x－14y+45=0及点Q(2，3)，求：

　　(1)若点P(m，m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率；

　　(2)若M是圆C上任一点，求的最大值和最小值.

已知方程x²+y²－2(m+3)x+2(1－4m²)y+16m⁴+9=0表示一个圆.

　　(1)求实数m的取值范围；

　　(2)求该圆的半径r的取值范围；

(3)求圆心C的轨迹的普通方程.

求过两圆x²+y²=4和x²+y²－2x－4y+4=0的交点且和直线x+2y=0相切的圆的方程.

求过原点且与直线x=1及圆(x－1)²+(y－2)²=1相切的圆的方程.

A、B两个批发市场，商品价格相同，但在某地区居民从两地运回商品时，每单位距离的运费不同.A地的运费是B地的两倍，已知A、B两地相距100公里.问怎样规划A、B两批发市场售货区域分界线对住地居民进货有利?

已知圆C的圆心在直线x－y－4=0上，并且经过两圆C₁：x²+y²－4x－3=0和x²+y²－4y－3=0的交点，求圆C的方程.

(1)已知圆经过点(2，－1)，圆心在直线2x+y=0上，且与直线x－y－1=0相切，求圆的方程；

(2)已知△ABC三边所在直线的方程分别为AB：x－6=0；BC：x－2y－8=0；CA：x+2y=0.求△ABC的外接圆的方程.