设a∈R，试比较与1－a的大小．

△ABC的三边的长为a，b，c

(1)若a，b，c成等差数列，求证tantan=．

(2)在(1)的条件下，若cos=2coscos，求tan的值．

已知△ABC中，2sin²A=3sin²B+3sin²C，cos2A+3cosA+3cos(B－C)=1，求A、B、C．

如图，AC是一山坡．它与地面所成的角为θ，B是上坡AC上一点，它和A点距离是am，从A和B测得山下平地上D点的俯角分别是α和β，求C、D两点间的距离．

在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面积为

求的值．

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c．

证明：．

隔河可以看到两目标A、B，但不能到达．在岸边选取C、D两点(A、B、C、D在同一平面内)，测得∠ACB=75°，∠BCD=45°∠ADC=30°，∠ADB=45°，CD=(公里)．求两目标A、B的距离．

已知半径为1，圆心角为的扇形，求一边在半径上的扇形的内接矩形的最大面积．

已知α，β为锐角，tanα=，sinβ=，求α+2β的值．

已知αβ∈(0，π)，sinα+sinβ=，cosα+cosβ=－，试求α－β的大小．