一个正三棱锥底面边长为a，相邻的侧面所成的二面角为，求这个三棱锥的侧面积．

已知棱长为a的正方体AC₁，如图，E、F分别为棱AA₁与CC₁  的中点．求两棱锥A₁－EBFD₁的体积．

已知线段AB在平面α外，且AB不与α平行，在空间任取点P，使直线AP交α于，直线BP交α于．求证：无论P点怎样取，过定点．

三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧棱长b，∠A₁AB=∠A₁AC=60°,求证：三棱柱的侧面BB₁C₁C是矩形

已知, 正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中, M, N, P分别是棱AB, BC, DD₁中点, 求证: PB^平面B₁MN

四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=

⑴在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径

⑵求四棱锥外接球的半径

求的值．

计算：（1）； （2）

求下列各式中n的值：

　　（1）；

　　（2）．

求证下式：