求的值。

在DABC中，已知A+C=2B，tanAtanC=，求DABC的三个内角的大小。

已知正四棱锥的相邻两侧面的夹角为120°，它的底面边长为a,

求（1）棱锥的高；

（2）斜高；

（3）侧棱长.

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，∠ABC=

90°，SA⊥面ABCD.SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱锥S—ABCD的体积；?

（2）求面SCD和面SBA所成的二面角的正切值.?

三棱锥S－ABC中，若A在平面SBC的射影是△SBC的垂心，求证S在底面ABC的射影也是△ABC的垂心．

在三棱锥S－ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB边的高CD上；点M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M－AB－C等于∠NSC，求证：SC⊥截面MAB．

已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，问这个圆柱的底半径和高分别为何时时，这个内接圆柱的侧面积最大．

一个倒圆锥形容器，轴截面是等边三角形，放入一个半径为R的球，并注入水，使水面与球相切，把球取出后，水面高是多少．

一底面边长为a，高为h的正四棱锥内有一个内接正方体，这个正方体的四个顶点分别在棱锥的侧棱上，另外四个顶点在棱锥的底面内，求这个正方体的棱长．

如图,三棱锥P—ABC中,已知PA⊥BC,PA=BC=l,PA、BC的公垂线ED=h.

求证:三棱锥P—ABC的体积为V=l²h.