已知正四棱锥S-ABCD的相邻两侧面所成的二面角为120°，求其侧棱与底四边长长度之比．

如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都是a，截面AB₁C与A₁BC₁相交于DE，求三棱锥B-B₁DE的体积．

三棱锥S-ABC的三个侧面SAB、SBC、SCA两两相互垂直，且面积分别为6cm²、8cm²、12cm²，求其体积．

正三棱锥的底面边长为a，侧棱与底面成60°角，过底面一边作与底面成30°角的截面，求截面面积．

已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是DSBC的垂心，二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA==．求三棱锥S-ABC的体积．

四棱柱ABCD--A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且A₁BA₁D，求证：

    （1）对角面AA₁C₁C^截面A₁BD；

    （2）对角面BB₁D₁D是矩形．

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB 12cm，BC 5cm，CA 13cm，侧棱AA₁=20cm，体积为600cm³，求侧棱与底面所成的角．

正三棱锥有一个半径为R的内切球，求所有这样的正三棱锥中的体积最小的正三棱锥的体积．

（1）已知角a终边落在直线y=3x上，求sina，tana，cosa。

（2）若角a的终边与直线y=3x重合，且sina<0，又P(m，n)是a终边上一点，且，求m-n的值。

求下列函数的定义域：

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （2）