设P是正方形ABCD内部的一点，点P到顶点A、B、C的距离分别是1、2、3，求正方形的边长（如图）。

甲船在A处遇险，在甲船正西南10n mile处的乙船收到甲船的报警后，测得甲船是沿着方位角105°的方向，以每小时9n mile的速度向某岛靠近，如果乙船要在40min内追上甲船，则乙船应以多少速度，以何方向航行？（如图所示）

DABC中，a+b=10而cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根，求DABC周长的最小值

在DABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若b=2a，B=A+60°，求A的值

已知DABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，S是DABC的面积，若a=4，b=5，，求c的长度

如图，在DABC中，D、E、F分别是边BC，CA，AB上的点，且使，求证：DABC和DDEF的重心相同。

某村欲建一横截面为等腰梯形的水渠（渠长一定），为降低成本，必须适当减少水渠的侧壁与底面面积之和。若水渠的断面面积设计为定值am²，渠深为1m，问水渠的侧壁的侧角a应为多少时，才能使修建成本最低？

已知。求（1）f(x)的周期；（2）函数f(x)的值域。

已知一个直角三角形内角的正弦值成等比数列，求这个三角形的最小内角。

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA^平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA==AD==a．

    （1）求证：MN∥平面PAD；

    （2）求证：平面PMC^平面PCD；

    （3）若二面角P-MC-A==60°，求此棱锥的体积．