在以O为原点的直角坐标系中，点A(4，-3)为DOAB的直角顶点．已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零．

（1）求向量的坐标；

（2）求圆x²-6x+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；

（3）是否存在实数a，使抛物线y=ax²-1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围．

如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22m，要求通行车辆取高4.5m，隧道全长2.5km，隧道的拱线近似半个椭圆形状．

（1）若最大拱高h为6m，则隧道设计的拱宽l是多少？

（2）若最大拱高h不小于6m，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？

（半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高．本题结果精确到0.1m）

已知数列{a_n}（n为正整数）的首项是a₁，公比为q的等比数列．

（1）求和：；

（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

下表是某家庭今年第一季度煤气用量和支付费用情况：

该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费，如果每月用气量不超过最低额度Am³时，只付基本费3元和每户每月额定保险费C元；如果每月用气量最低额度Am³时，超过部分应按B元/m³的标准付费．并知保险费C不超过5元，根据上面提供的资料确定A、B、C的值．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，ÐACB=90°，侧棱AA₁=2，D、E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是DABD的垂心G．

（1）求A₁B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

（2）求点A₁到平面AED的距离．

已知数列{a_n}满足a₁＝4，a_n＝4－ (n≥2)，令b_n＝，

(1)求证数列{b_n}是等差数列；

(2)求数列{a_n}的通项公式．

已知的等差中项，求证的等差中项．

根据数列的前n项写出数列的一个通项公式．?

(1)2，2，4，4，6，6，……?

(2)，……?

(3)1，，……?

(4)a，b，a，b，a，b，……?

一条抛物线，它的顶点在原点，以y轴为对称轴，其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1，求这条抛物线的方程．

如图8-4所示，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b，且交抛物线y²=2px(p＞0)于M(x₁，y₁)、N(x₂，y₂)两点．

　　(1)写出直线l的截距式方程；

　　(2)证明：；

　　(3)当a=2p时，求∠MON的大小