对于函数y=（，

　　（1）求函数的定义域、值域．

　　（2）确定函数的单调区间．

关于x的方程（）^x=有负根，求a的取值范围．

已知a^2x=+1，求的值．

如图所示，等腰梯形ABCD中，AB=CD，O是AD的中点，动点P从A出发，沿边界按顺时针方向运动，途经B、C后到D止．若AD=8，BC=2，梯形的高BE=4，求运动中OP所扫过的面积S与点P的路程x之间的关系式．

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．

　　（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；

　　（2）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；

　　（3）设f（x）=．

　　现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．

等差数列｛a_n｝，设b_n=，已知b₁+b₂+b₃=，b₁b₂b₃=，求数列｛a_n｝的通项公式

已知锐角∠AOB=a，P、Q分别是边OA与OB上的动点，且△OPQ的面积S=8．

　　(1)求PQ中点M的轨迹方程．

　　(2)求|OM|的最小值．

设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a、b、cÎR)，满足条件：（1）对于任意实数xÎR，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)³x；（2）xÎ(0，2)时，有f(x)£；（3）f(x)在R上的最小值为0．求最大的m(m>1)，使得存在tÎR，只要kÎ[1，m]就有f(x+t)£x．

已知A、B、C为双曲线x²-y²=1的右支上不同的三点，求证DABC为钝角三角形．

在DABC中，a、b、c、分别是角A、B、C的对边，且8sin²-2cos2A=7．

（1）求角A的大小；

（2）若a=，b+c=3，求b和c的值．