设数列{}的前n项和为．若对任意n∈N*都有＝．

求证该数列是等差数列．

已知数列{a_n}的前n项和是S_n＝32n－n²．

(1)求数列的通项公式a_n;

(2)求数列{|a_n|}的前n项和S_n′．

有四个数成等差数列，这四个数的平方和是94，第一个数与第四个数的积比第二个与第三个数的积少18，求此四数．

如图，一条河宽1km，两岸各有城市A与B，其直线距离为4km，今需铺设一条电缆连结A与B，已知地下电缆的修建费为2万元/km，水下电缆的修建费是4万元/km，假定河两岸是平行直线，问应如何架设电缆方可使总施工费用最少？

已知函数f(x)=2acos²x+bsinx×cosx满足f(0)=2，，

（1）求f(x)的最大值以及当f(x)取得最大值时x值的集合；

（2）若a、bÎ满足f(a)= f(b)且a¹b，求tan(a+b)的值。

已知四个数构成等差数列，前三个数的和为6，第一个数和第四个数的乘积为4，求这四个数．

在等差数列｛a_n｝中，

(1)已知a₂＋a₃＋a₂₃＋a₂₄＝48，求a₁₃；

(2)已知a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝34，a₂·a₅＝52，求公差d．

已知数列{a_n}满足a_n＋1²＝a_n²＋4，且a₁＝1，a_n＞0，求a_n．

解关于x的不等式：?

(1)｜2x＋3｜－1＜a(a∈R)；?

(2)｜2x＋1｜＞x＋1．

若A＝｛x｜x²－ax＋a²－19＝0｝，B＝｛x｜x²－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x²＋2x－8＝0｝．?

(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；?

(2)若A∩B，A∩C＝，求a的．