直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1的右支交于不同的两点A、B．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

在棱长为a的正方体OABC-O¢A¢B¢C¢中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．

（1）求证A¢F^C¢E；

（2）当三棱锥B¢-BEF的体积最大时，求二面角B¢-BF-B的大小．

设p>0是一常数，过点Q(2p，0)的直线与抛物线y²=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直径作圆H（H为圆心）．试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA^底面ABCD，AE^PD，EF∥CD，AM=EF．

（1）证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；

（2）若PA=3AB，求直线AC与平面EAM所成角的正弦值．

定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期为2，且xÎ(0，1)时，f(x)=．

（1）求f(x)在[-1，1]上的解析式；

（2）判断f(x)在(0，1)上的单调性；

（3）当l为何值时，方程f(x)=l在xÎ[-1，1]上有实数解．

如图：直角梯形CBHQ，CB=2，BH=4，HQ=3，BH中点O为原点，一曲线过Q点且曲线上任意一点到B、H的距离之和都相等．

（1）求曲线方程；

（2）设曲线上任意一点P，求ÐBPH的范围；

（3）曲线上的弦以C为中点的有几条?证明你的结论．

解不等式|x+2|+|x－3|≤12

解不等式<0．

设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇＝7，S₁₅＝75，T_n为数列{}的前n项和，求T_n．

1＋＋…＋;