已知全集S＝｛1，3，x³＋3x²＋2x｝，A＝｛1，｜2x－1｜｝，如果_SA＝｛0｝，则这样的实数x是否存在?若存在，求出x；若不存在，请说明理由．

若A={a，b}，B={x|xA}，M＝｛A｝，求_BM．

已知x＞0，y＞0，且，求证：x+y≥16．

已知a，b，c是三角形的三边及任意实数p，求证：pa²+(1-p)b²＞p(1-p)c²．

设x，y，z∈R*，且x+y+z=1，求证：．

已知f(x)=ax²-c，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，试求f(3)的取值范围．

已知a、b、c都是正实数，求证：

．

已知f(x)=ax²-c且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．

已知A、B是椭圆的一条弦，向量与AB交于M，且，以M为焦点，以椭圆的右准线为相应的双曲线与直线AB交于N(4，-1)。

（1）求椭圆的离心率e；

（2）设双曲线的离心率为e₂，e₁+e₂=f(a)，求f(a)的解析式，并求它的定义域和值域。

如图所示，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为1，若点M在侧棱BB₁上，且AM与侧面BCC₁所成的角为a；

（1）若a满足条件：，求BM的取值范围；

（2）若a为，求AM与BC所成的角的余弦值。